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第七十二章 小组的深化与林薇薇的笔记（第1页）

数学小组报告的成功展示，如同一阵春风，不仅吹散了初次合作可能存在的生疏感，更在小组内部催生出一股积极向上的活力。

课间、午休时，西人聚在一起讨论数学题或闲聊的场景变得愈发自然。

这天午休，阳光正好，几人凑在教室后排的空桌上。

张涛啃着苹果，含糊地问：

“我说，咱们小组这就算‘功成名就’了？下次活动搞点啥？总不能老是筛法吧？”

李浩扶了扶眼镜，认真地说：

“筛法只是一个切入点。数论里值得探究的问题很多，比如同余方程、不定方程，或者一些经典的数论函数性质…”

林薇薇连忙摆手：

“浩哥，太深奥了怕我跟不上。能不能…还是找点像筛法这样，能动手算一算、看得见摸得着的题目？”

苏白看着讨论的伙伴，心中己有考量。

他笑了笑，说：

“李浩的思路有深度，薇薇的提议也很实际。我倒有个想法，我们可以继续沿着‘算法效率’这个方向走，但换个更贴近我们知识背景的载体。”

他拿起粉笔，在旁边的小黑板上写下几个字：

“最大公约数（GCD）的算法”。

“最大公约数我们都学过，用短除法或者质因数分解法。

但有没有想过，如果数字很大，这些方法可能很慢？有没有更高效的计算方法？”

苏白抛出了问题。

张涛眨眨眼：“公约数还能有啥花样？不就是找公共的因数吗？”

“不然。”

苏白摇摇头，在黑板上写下两个数字：

1071和462。

“试试用短除法找它们的最大公约数。”

张涛和林薇薇立刻拿出草稿纸演算起来。

分解质因数确实有些繁琐。

李浩则若有所思，他似乎听说过有更高效的方法。

苏白等大家体验了传统方法的“慢”之后，才缓缓道：

“其实，有一个非常巧妙的方法，叫做辗转相除法，也叫欧几里得算法。”

他在黑板上写下算法步骤：

1。用较大数除以较小数，得到余数。

2。用之前的除数除以这个余数，得到新的余数。

3。重复这个过程，首到余数为零。

4。此时，最后的除数就是最大公约数。

他以1071和462为例进行演示：

1071÷462=2…147