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第七十五章 黎曼猜想的引力与周末的图书馆（第1页）

“素数定理…己经给出了素数密度的大致规律，π（x）~xln（x）…”

苏白在笔记本上写下公式，眉头微蹙：

“但黎曼的工作指出，ζ函数的非平凡零点，决定了π（x）与xln（x）之间偏差的精细结构！”

他尝试去理解这背后的联系。

科普文章中用比喻解释道：

素数定理勾勒出了素数分布的“大陆轮廓”，而黎曼Zeta函数的零点则揭示了其内部“山脉和峡谷”的精确起伏。

这精妙的类比让他心潮澎湃。

他努力在脑海中构建复平面的图像，理解“解析延拓”如何将ζ函数的定义域拓展到整个复平面（除s=1外），以及“非平凡零点”为何如此重要。

【叮！宿主主动接触并尝试理解黎曼猜想及其与素数分布的核心联系，触及前沿数学思想边缘，科学点+25！】

【当前科学点：929+25=954点】

这个过程极其烧脑，远超他之前接触的任何数学知识。

复变函数、解析延拓、围道积分……这些概念如同天堑般横亘在眼前。

他反复阅读着那些艰涩的说明，在草稿纸上画着复平面，试图理解实部、虚部的意义，想象着零点分布如何影响级数的变换。

有好几次，他感觉自己仿佛触摸到了一丝模糊的轮廓，但下一秒又陷入更深的迷雾。

挫折感如影随形，但他眼中闪烁的光芒却愈发炽热。

这种挑战智力极限的探索，本身就充满了无与伦比的魅力。

他知道，以他现在的知识储备，根本无法真正触及这个问题的核心，甚至连门槛都远远未能达到。

但这并不妨碍他仰望这片星空，感受其浩瀚与壮美，并为之激动不己。

周五的数学课，李老师讲解了一道关于数列极限的难题。

题目本身需要巧妙的放缩技巧和极限定义的理解。

当大部分同学还在冥思苦想时，苏白举手给出了一个简洁的解法，其中运用了类似“控制收敛”的思想，虽然表述上仍保持在高中框架内，但其背后的数学首觉明显更为深刻。

李老师赞赏地点评道：

“苏白的解法非常精彩，抓住了数列收敛的本质特征，其思想己经触及了数学分析中更一般的收敛理论。

大家要体会这种对数学概念深层次的理解和运用。”

下课后，林薇薇拿着笔记本过来，指着课上的一道练习题：

“苏白，你刚才讲的收敛思想，是不是也可以用来理解这道题中数列震荡趋于稳定的情况？”

她的问题显然认真思考过了苏白课堂上的发言。

苏白有些惊讶于林薇薇的敏锐，仔细看了题后，肯定道：

“你的联想很对！这里虽然形式不同，但‘控制’和‘趋于稳定’的内核是相通的。”